Scholar Hub/Chủ đề/#siêu không gian/
Siêu không gian là một khái niệm trong vật lý và toán học để mô tả không gian hơn ba chiều mà chúng ta sống. Nó là một không gian có số chiều lớn hơn 3, có thể ...
Siêu không gian là một khái niệm trong vật lý và toán học để mô tả không gian hơn ba chiều mà chúng ta sống. Nó là một không gian có số chiều lớn hơn 3, có thể là 4, 5, 6, hay nhiều hơn nữa. Trong siêu không gian, các đối tượng không chỉ có thể di chuyển trong ba chiều không gian x, y và z, mà còn có thể di chuyển theo các chiều khác nữa.
Siêu không gian là một khái niệm trừu tượng và không được trực tiếp quan sát. Tuy nhiên, nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như vật lý lý thuyết, lý thuyết đồ họa, và khoa học máy tính để mô phỏng các không gian tương đối phức tạp, nơi mà các chiều bổ sung cần được xem xét. Một số ví dụ của siêu không gian bao gồm không gian minkowski trong lý thuyết tương đối hẹp của Einstein và không gian nhiều chiều trong lý thuyết chuỗi trong vật lý hạt nhân.
Siêu không gian có thể được hiểu là một không gian có số chiều lớn hơn ba chiều không gian mà chúng ta trực tiếp quan sát. Trong không gian ba chiều, chúng ta có thể di chuyển theo ba hướng: trên, dưới, trái, phải, trước và sau. Nhưng trong siêu không gian, chúng ta có thể di chuyển không chỉ theo các hướng này mà còn có thể di chuyển theo các hướng bổ sung.
Trong toán học, siêu không gian được mô tả và nghiên cứu thông qua các đại số đa biến. Mỗi biến được xem như một chiều trong không gian và các biến này có thể có nhiều hơn ba. Chẳng hạn, không gian bốn chiều có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng bốn biến x, y, z và w. Các điểm trong không gian này được biểu diễn bằng các bộ số (x, y, z, w).
Siêu không gian cũng được sử dụng trong lĩnh vực vật lý. Ví dụ, trong lý thuyết tương đối của Einstein, không gian minkowski là một siêu không gian bốn chiều được sử dụng để mô tả không gian và thời gian. Nó được sử dụng để mô tả sự chúng tụ của không gian và thời gian trong hệ thống tọa độ không gian- thời gian bốn chiều (x, y, z, t), trong đó t là thời gian.
Trong lý thuyết chuỗi của vật lý hạt nhân, có các mô hình với siêu không gian có nhiều chiều hơn. Theo lý thuyết này, không gian có thể có tới 10 hoặc 11 chiều. Tuy vậy, các chiều này vượt quá khái niệm không gian ba chiều mà chúng ta quen thuộc và không thể được quan sát trực tiếp. Chúng được sử dụng để mô phỏng những hiện tượng vật lý mà không gian ba chiều không thể giải thích hoặc mô tả.
Nhờ vào khái niệm siêu không gian, các nhà khoa học và toán học có thể nghiên cứu và mô phỏng các không gian phức tạp hơn, mang lại những hiểu biết sâu hơn về cấu trúc và tính chất của không gian và các hiện tượng xảy ra trong đó.
Tổng quan ứng dụng các siêu phần tử (SPT) trong phân tích công trình cầu phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc. Trong thực tế xây dựng hiện đại các công trình phức tạp hầu hết đều là hệ kết cấu siêu tĩnh, gồm nhiều bộ phận cùng làm việc trong một hệ thống nhất. Xu hướng xuất hiện nhiều công trình giao thông như vậy đòi hỏi phải tìm ra sơ đồ tính và các phương pháp phân tích phù hợp.Bài toán hệ thống không gian phức tạp theo sơ đồ rời rạc hóa thường dẫn tới vấn đề phải giải phương trình cỡ lớn nhưng nếu chỉ dùng một vài phần tử hữu hạn, gọi là siêu phần tử (SPT) thì có thể giảm cấp của hệ phương trình giải được thành lập cho toàn bộ kết cấu. Để thực hiện ý đồ thực tế về các SPT cần xây dựng mô hình toán học của chúng, tức là xây dựng ứng lực và chuyển vị tại các nút biên hoặc thành lập các ma trận khác nhau, đặc trưng cho tính chất SPT đó.
Trong nghiên cứu này, tác giả tổng quan ứng dụng các SPT trong phân tích công trình phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc, trong đó SPT là cọc
#Siêu phần tử #SPT #hệ kết cấu siêu tĩnh #cọc #hệ thống không gian phức tạp
Xây dựng ứng dụng các siêu phần tử (SPT) trong phân tích công trình cầu phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc Bài toán về hệ thống không gian phức tạp theo sơ đồ tính rời rạc hóa thường dẫn tới vần để phải giải hệ phương trình cỡ lớn. Nhưng nếu chỉ dùng một vài phần tử hữu hạn, gọi là các siêu phần tử thì có thể giảm cấp của hệ phương trình giải được thành lập cho toàn bộ kết cấu. Để thực hiện ý đồ thực tế về các siêu phần tử (SPT) cần xây dựng mô hình toán học của chúng, tức là xác định ứng lực và chuyển vị tại các nút biên đặc trưng cho tính chất của các siêu phần tử đó.
Trong nghiên cứu này, tác giả giới thiệu cách xây dựng các SPT ứng dụng trong phân tích công trình phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc, trong đó SPT là cọc, từ đó tìm ra ma trận độ cứng [K] của SPT rồi ghép với các phần tử khác để tính toán cho toàn bộ công trình.
#Siêu phần tử #SPT #hệ kết cấu siêu tĩnh #cọc #hệ thống không gian phức tạp
Tính siêu khả tích của bài toán MICZ-Kepler chín chiều
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
Bài toán MICZ-Kepler chín chiều với thế đơn cực được khẳng định có đối xứng . Trên cơ sở sử dụng đối xứng này, một hệ gồm 9 toán tử độc lập giao hoán trong đó chứa Hamiltonian được chúng tôi xây dựng tường minh. Một bộ 8 toán tử bất biến độc lập khác cũng được chỉ ra. Sự tồn tại đồng thời của hai bộ toán tử này cho phép khẳng định tính siêu khả tích tối đa của bài toán này. Normal 0 false false false EN-US ZH-CN X-NONE
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:14.0pt;
mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:ZH-CN;}
#bài toán MICZ-Kepler #đối xứng ẩn #siêu khả tích #không gian chín chiều #đối xứng .
Nhận dạng vật liệu từ ảnh viễn thám siêu phổ Ảnh siêu phổ chứa một lượng thông tin rất lớn, ở hàng trăm tần số khác nhau, và mở ra những ứng dụng quan trọng trong việc nghiên cứu trái đất và bảo vệ môi trường. Một vấn đề quan trọng đối với ảnh siêu phổ – và chi phối nhiều bài toán khác trong lĩnh vực này – đó là nhận dạng các thành phần vật chất hay vật liệu có mặt tại một vùng nào đó trên bề mặt đất thu nhận được bởi ảnh siêu phổ. Bài báo này sẽ xem xét việc nhận dạng các phổ, và từ đó là vật liệu, tại mỗi pixel trong một ảnh siêu phổ. Vai trò của ràng buộc không gian giữa các pixel lân cận sẽ được phân tích một cách chi tiết để nâng cao khả năng nhận dạng phổ. Phương pháp này, khi được thử nghiệm với tập dữ liệu nhân tạo và dữ liệu thật thu được từ vệ tinh, đã cho thấy những kết quả hứa hẹn.
#viễn thám #ảnh siêu phổ #nhận dạng phổ #ràng buộc không gian #tỉ lệ đóng góp
Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy Trong những năm gần đây, một trong những hướng được nhiều người quan tâm là nghiên cứu về mối liên hệ giữa các tính chất topo trên không gian topo (X,τ) với các tính chất topo trên siêu không gian Pixley-Roy PL[X] gồm các tập con hữu hạn khác rỗng của Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu về tính trù mật, không gian Lindelöf yếu, mạng Pytkeev chặt, cn-mạng và đã thu được những kết quả mới như sau: (1) Nếu u là một tập mở trong siêu không gian Pixley–Roy PL[X], thì u là một tập mở trong x (2) Tồn tại T1 -không gian X sao cho A mở trong X nhưng A không mở trong PL[X] (3) Nếu A trù mật trong siêu không gian Pixley–Roy PL[X], thì A trù mật trong x . (4) Nếu siêu không gian Pixley–Roy PL[X] là Lindelöf yếu, thì X cũng là không gian Lindelöf yếu. (5) Nếu X có mạng Pytkeev chặt, thì siêu không gian Pixley–Roy PL[X] có mạng Pytkeev chặt.
#Lindelöf yếu #Fréchet-Urysohn #T1-không gian #mạng Pytkeev chặt #siêu không gian #Pixley–Roy
Một số tính chất tương đương giữa không gian topo và siêu không gian Pixley-Roy PR[X] Trong những năm gần đây, một trong những hướng được nhiều người quan tâm là nghiên cứu về mối liên hệ giữa các tính chất topo trên không gian topo (X, τ) với các tính chất topo trên siêu không gian Pixley-Roy PR[X] gồm các tập con hữu hạn khác rỗng của Trong bài báo này, nhóm tác giả chứng minh rằng: (1) (X, τ) là không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất khi và chỉ khi siêu không gian Pixley–Roy PR[X] là không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất; (2) (X, τ) là không gian topo rời rạc khi và chỉ khi siêu không gian Pixley–Roy PR[X] là không gian topo rời rạc; (3) Siêu không gian Pixley–Roy PR[X] là không gian khả ly khi và chỉ khi là tập đếm được; (4) Siêu không gian Pixley–Roy PR[X] là không gian Lindelöf khi và chỉ khi x là tập đếm được.
#Khả li #Lindelöf #rời rạc #siêu không gian #Pixley–Roy
Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy Bài báo nghiên cứu về mối quan hệ giữa các tiên đề tách trong không gian tôpô và siêu không gian Pixley–Roy của nó gồm các tập con hữu hạn của là một trong những bài toán trọng tâm của tôpô đại cương. Trong bài báo này, nhóm tác giả đã chứng minh rằng: (1) Nếu là một không gian tôpô bất kỳ, thì siêu không gian Pixley–Roy là một -không gian. (2) Tồn tại một không gian tôpô sao cho siêu không gian Pixley–Roy là -không gian nhưng không là -không gian. (3) là -không gian khi và chỉ khi siêu không gian Pixley–Roy cũng là -không gian. (4) Nếu là -không gian, thì siêu không gian Pixley–Roy là -không gian. (5) Nếu là -không gian, thì trên siêu không gian Pixley–Roy ta có Tuy nhiên, nếu là -không gian, thì khẳng định không còn đúng nữa.
#T0-không gian #T1-không gian #T2-không gian #T3-không gian #siêu không gian #Pixley-Roy
Ánh xạ cảm sinh trên siêu không gian tích đối xứng cấp n Gần đây, lớp hàm liên tục giữa các siêu không gian đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả (xem [1-9]). Các nhà nghiên cứu đã tập trung vào việc phân tích các tính chất quan trọng của hàm liên tục và mối quan hệ giữa một ánh xạ và ánh xạ cảm sinh tương ứng trên siêu không gian tích đối xứng cấp n. Trong bài báo này, nhóm tác giả chứng minh rằng: có thể được suy ra từ nếu là các lớp hàm liên tục như: mở, nửa mở, đóng, giả-mở. Nhóm tác giả cũng tìm ra các điều kiện cần và đủ để suy ra cho các lớp hàm liên tục khác, chẳng hạn như: mở, mở cảm sinh, nửa mở. Thêm vào đó, nhóm tác giả xem xét sự ảnh hưởng của các biến đổi này trong cấu trúc của siêu không gian và sự liên kết giữa các ánh xạ liên tục.
#ánh xạ cảm sinh #ánh xạ mở #ánh xạ nửa mở #ánh xạ đóng #ánh xạ giả-mở
Không gian với họ bảo tồn bao đóng Good và Macías [1] đã chứng minh rằng hợp của hai họ bảo tồn bao đóng trong một không gian topo cũng là một họ bảo tồn bao đóng, và nếu là một không gian topo có một họ bảo tồn bao đóng, thì tích đối xứng cấp của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về họ bảo tồn bao đóng, họ bảo tồn bao đóng di truyền, họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu và tích đối xứng cấp của một không gian topo. Nhờ đó, đã chứng được minh được các kết quả mới như sau: 1) Hợp của hai họ bảo tồn bao đóng di truyền trong không gian topo cũng là họ bảo tồn bao đóng di truyền. 2) Hợp của hai họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu trong không gian topo cũng là họ bảo tồn bảo đóng di truyền yếu. 3) Nếu không gian topo có một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu, thì tích đối xứng cấp 2 của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu.
#Tích đối xứng #siêu không gian #bảo tồn bao đóng #bảo tồn bao đóng di truyền #bảo tồn bao đóng di truyền yếu
Một số tính chất bảo tồn trên siêu không gian Good và Macías [1] đã chứng minh được sự bảo tồn của một số tính chất topo từ một không gian topo lên không gian tích đối xứng cấp của nó. Cụ thể, nếu một không gian topo có họ bảo tồn bao đóng, thì không gian tích đối xứng cấp của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu về không gian Hausdorff, họ hữu hạn trên các tập con compact và mối quan hệ giữa không gian topo và siêu không gian gồm các tập con hữu hạn của nó. Nhờ đó, đã chứng được minh được các kết quả mới như sau: (1) Nếu là một không gian Hausdorff, thì siêu không gian cũng là một không gian Hausdorff; (2) Nếu không gian có họ hữu hạn trên các tập con compact, thì siêu không gian cũng có họ hữu hạn trên các tập con compact.
#Tích đối xứng #siêu không gian #không gian Hausdorff #tập compact #họ hữu hạn trên các tập con compact
